София родилась 17 июня 1997 года в Новосибирске. Её отец - знаменитый фехтовальщик на саблях, четырёхкратный олимпийский чемпион, президент Олимпийского комитета России (с 2018 года) и Европейской конфедерации фехтования (с 2016 года) Станислав Поздняков.
Спортом начала заниматься с раннего детства. Посещала секции плавания и спортивной акробатики. Фехтованием, София занимается с десятилетнего возраста. Первым тренером юной спортсменки являлся Степанкин Сергей Николаевич. На соревнованиях представляла спортивную школу олимпийского резерва по фехтованию Новосибирска.
Будучи юниоркой, она успешно зарекомендовала себя как претендента на попадание в основную команду: в 2017 году российская саблистка стала чемпионкой мира среди юниоров. В том же сезоне София дебютировала в составе национальной сборной и стала серебряным призёром чемпионата Европы в командной сабле. А через год стала чемпионкой Европы в том же виде программы.
В 2019 году София совершила прорыв на чемпионате мира: она выиграла золотую медаль в личной сабле. На своём турнирном пути юная россиянка одержала победу над тремя чемпионками мира в командных турнирах (двумя американками Энн-Элизабет Стоун и Дагмарой Возняк и итальянкой Ирене Векки), а финальном поединке в упорной борьбе победила свою более именитую соотечественницу - семикратную чемпионку мира и олимпийскую чемпионку Софью Великую. Эта победа стала для Софьи первой личной медалью в карьере на главных соревнованиях сезона. Через три дня София и её подруги по команде заняли второе место в командном первенстве.
В 2021 году впервые стала чемпионкой России в индивидуальном первенстве. Чемпионат России проходил в Новосибирске.
София Позднякова тренируется в спортивной школе олимпийского резерва по фехтованию в Новосибирске под руководством заслуженного тренера России Сергея Степанкина. Кроме того, спортсменка обучается в Смоленской государственной академии физической культуры, спорта и туризма.
За большой вклад в развитие отечественного спорта, высокие спортивные достижения, волю к победе, стойкость и целеустремленность, проявленные на Играх XXXII Олимпиады 2020 года в городе Токио награждена Орденом Дружбы.