Родился 23 февраля 1957 года в пос. Октябрьский Усть-Таркского района Новосибирской области.

Начал заниматься лёгкой атлетикой в 18 лет под руководством тренера Александра Бухашеева, будучи студентом Новосибирского медицинского института.

В 1977 году в возрасте 20 лет стал мастером спорта, специализировался на дистанциях 100 и 200 метров, 400-метровую дистанцию бегал эпизодически. В том же году попал в финал мемориала братьев Знаменских на дистанции 200 метров, где занял 7 место.

После обследования в лаборатории Сибирского отделения Академии медицинских наук и лаборатории физиологии спорта областного врачебно-физкультурного диспансера решил переквалифицироваться на более длинную дистанцию. В 1978 году улучшил личный рекорд на 400-метровой дистанции на две секунды, показав 47,4 с.
27 апреля 1980 года на Кубке России в Сочи Маркин пробежал дистанцию с личным рекордом - 46,96 с.

После Олимпиады ушёл от активных занятий спортом, сосредоточившись на учёбе в Новосибирском медицинском институте. Его возвращение состоялось в 1982 году на чемпионате Европы, где он завоевал две бронзы (400 м, 4х400 м). На первом чемпионате мира 1983 года в Хельсинки стал чемпионом в эстафете 4х400 м, а на дистанции 400 м занял пятое место в полуфинале и не прошёл в финал. После объявления руководством СССР бойкота Олимпиады 1984 года в Лос-Анджелесе решил оставить большой спорт, однако выступил на альтернативных играх «Дружба-84», где завоевал две золотые медали (400 м, 4х400 м).
Был чемпионом СССР в 1981 и 1983 годах.

Виктор Маркин легко прошёл отборочные соревнования на Олимпийские игры в Москве, дважды выбежав из 46 секунд. В четвертьфинале он имел лучший результат - 45,58 с, в полуфинале был вторым в своём забеге пятым в общем списке с результатом 45,60 с. Вторую золотую медаль Олимпиады Маркин завоевал в эстафете 4х400 м, на последнем этапе обойдя лидировавшего спортсмена из ГДР Фолькера Бека.

Всесоюзная слава вовсе не вскружила голову новому народному любимцу, он сосредоточился на учёбе, женился и выступал скорее по инерции, поддерживая форму и поддерживая эстафетную команду. На его счету эстафетное золото чемпионата мира в Хельсинки, бронзовые медали чемпионата Европы и две победы на турнире "Дружба". В 1984 году Виктор Маркин в возрасте всего лишь 27-ми лет заканчивает спортивную карьеру. После окончания спортивной карьеры работал врачом в Новосибирске. Кандидат медицинских наук. В 1999-2000 годах был председателем регионального спорткомитета, с 2001 года - советник по спорту при полномочном представителе Президента Российской Федерации в Сибирском федеральном округе.